tassellature

CONCETTO DI SIMMETRIA

Ogni simmetria geometrica è in realtà riducibile a una riflessione, o una rotazione, o una traslazione, o una glissoriflessione. La simmetria è una trasformazione geometrica, applicata ad una forma, ad una struttura o ad un oggetto, che lascia comunque invariato l’elemento di partenza. La combinazione di una o più simmetrie crea un ritmo visivo che si concretizza in fregi e tassellazioni, cioè riempimenti del piano o dello spazio.

Data una figura o una forma originaria, nella geometria piana possiamo applicare ad essa solo 4 movimenti che corrisponderanno alle regole della simmetria:

  • Traslazione: traslare un oggetto significa muoverlo senza ruotarlo o rifletterlo: Ogni T. è caratterizzata da una direzione e da una distanza;
  • Riflessione: riflettere un oggetto significa produrre una sua immagine speculare. Ogni R. è caratterizzata da un asse di riflessione speculare  o linea di riflessione;
  • Rotazione: ruotare un oggetto significa muoverlo in circolo. Ogni R. è caratterizzata da un centro e un angolo;
  • Glissoriflessione (o riflessione traslata): combina una riflessione con una traslazione secondo la direzione e la linea di riflessione. Le G. Sono l’unica forma di simmetria caratterizzata da più di un passo.

I FREGI

Il fregio è una ornamentazione costituita da moduli che si ripetono secondo le leggi della simmetria. Se ne possono individuare di 7 tipi, articolando le 4 possibili simmetrie:

  1. traslazione orizzontale
  2. riflessione lungo un orizzontale
  3. riflessione lungo un asse verticale
  4. rotazione di 180° intorno a un punto
  5. riflessione lungo un asse verticale + rotazione di 180°
  6. riflessione lungo un asse verticale + riflessione lungo un orizzontale oppure rotazione 180°
  7. riflessione lungo un orizzontale + 2 traslazioni successive.
    Traslazione e riflesssione

    Traslazione e riflesssione

     

Rotazione e glissoriflessione

Rotazione e glissoriflessione

Esempi di traslazioni, riflessioni e riflessione più rotazione

Esempi di traslazioni, riflessioni e riflessione più rotazione

Esempi di traslazioni, riflessioni e riflessione più rotazione

Esempi di traslazioni, riflessioni e riflessione più rotazione

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